命题推理必考考点

一. 德摩根公式

德摩根公式（一）

假设有三种情况：A；B；A∧B则：

如果A为真；B为真；则A∧B为真

如果A为真；B为假；则A∧B为假

如果A为假；B为真；则A∧B为假

如果A为假；B为假；则A∧B为假

A∧B为真，有一种可能，即A为真，B为真

A∧B为假，有三种可能：A为真B为假；A为假B为真；A为假B为假，此时，A和B可能真也可能假。即，A假和B假至少发生一个

则有：“A∧B”为假，等价于:A假或B假

故有德摩根公式（一）

“A∧B”与“¬A∨¬B”矛盾

“¬（A∧B）”与“¬A∨¬B”等价

德摩根公式（二）

假设有三种情况：A；B；A∨B则：

如果A为真；B为真；则A∨B为真

如果A为真；B为假；则A∨B为真

如果A为假；B为真；则A∨B为真

如果A为假；B为假；则A∨B为假

A或B为真，有三种可能：A为真B为真；A为真B为假；A为假B为真

A或B为假，有一种可能：A为假B为假

则有“A∨B”为假，等价于A假∧B假

故有德摩根公式（二）

“A∨B”与“¬A∧¬B”矛盾

“¬（A∨B）”与“¬A∧¬B”等价

德摩根公式（三）

假设有三种情况：A；B；A∀B则：

如果A为真；B为真；则A∀B为假

如果A为真；B为假；则A∀B为真

如果A为假；B为真；则A∀B为真

如果A为假；B为假；则A∀B为假

A∀B为真，有两种可能：A为真B为假；A为假B为真；

A∀B为假，有两种可能：A为真B为真；A为真B为假；

则有“A∀B”为假，等价于A真∧B真；A假∧B假

故有德摩根公式（三）

“A∀B”与“A∧B”“¬A∨¬B”矛盾

“¬（A∀B）”与“（A∧B）∀（¬A∧¬B）”等价

¬（ A ˄ B）= ¬ A ˅ ¬ B=A→ ¬B或A→ ¬ B

二. 假言命题的三种形式

优先级：才 > 如果（若） > 除非

三. 假言命题推理规则

规则1: 逆否规则

A → B 等价于 非B → 非A

规则2: 传递规则（串联）

当题干信息较多，而且有同样元素时，通常可以使用传递原则将逻辑关系进行整理。

A → B，B → C，可以得到A → B → C

规则3: 箭头指向原则

四. 假言命题等价变形常用公式

（1）只要 A 就 B=如果 A 则 B

（2）要 A 成立，（就）必须 B 成立=如果 A 成立，则 B 成立

（3）除非 A，才 B=只有 A 才 B=如果 B 则 A

（4）A 是 B 不可或缺的条件=A 是 B 的必要条件=如果 B 则 A

（5）B，除非 A=除非 A，否则 B=如果非 A 则 B

（6）若A，除非B=若A，那么B=如果A则B

（7）A 或 B=如果非 A 则 B=如果非 B 则 A

（8）所有 A 不是 B=如果 A 则非B  

五.模态命题的必背公式

模态命题之间的关系可以分为四类：

矛盾关系；反对关系；下反对关系；推理关系

（一）矛盾关系：一真一假

常见的矛盾关系：必然和可能不；事实和事实不；可能和必然不

矛盾关系满足的原则：一真一假

（二）反对关系：至少一假

常见的反对关系有：必然和必然不

反对关系满足的规则：一个为真另一个必然为假；一个为假另外一个不确定

（三）下反对关系：至少一真

常见的下反对关系有：可能和可能不

下反对关系满足的原则：

一个为假另一个必然为真；一个为真另外一个不确定

（四）推理关系：必然推出事实，事实推出可能；必然不推出事实不，事实不推出可能不

推理关系满足的原则:上真下必真；下假下必假

模态命题之间的推理规则公式：

1）双重否定表肯定：不可能非 A =  必然A

2）不可能A ＝必然非A ＝一定非A

3）不必然 A ＝不一定A ＝可能非A

六.  直言命题的必背公式

（一）直言命题串联的基础公式：

1.“有的A推出B”=“有的B推出A”

2.“有的A推出B”无法逆否（有的互换不逆否）

3.所有“A是B”推出“有的A是B = 有的B是A”，所以“所有A是B 推出有的B是A”

4.已知：A是B (A推出 B)；A是C (A推出C)

可以推出:“有的B推出A推出C”“有的C推出A推出B”

（二）概念之间的关系

（三）直言命题的推理规则：

1）换质法

① 所有 A 都是 B = 所有 A 都不是非B   

② 所有A 都不是 B = 所有 A 都是非 B   

③ 有的A 是 B=有的A 不是非 B

2）换位法

① 所有A 都不是 B =  所有 B 都不是 A   

② 有的A 是B =  有的 B 是 A

③ 所有A 是 B  → 有的 B 是A

3）换质换位法

所有战士都很英勇 = 换质换位：所有不英勇的都不是战士

形式逻辑必背公式

论证推理笔记整理

一、论证推理解题三大步骤

步骤一：分析题干

找到题干的论据，结论，体会题干的推理过程。

这一步我们要明晰题目的条件（论据）是什么，题目推出的（结论）是什么。

步骤二：思考和体会题干的逻辑结构和套路

这一步我们要思考，题干的推理是什么，正确选项需要完成的功能是什么。要养成跳出题干的文字内容，通过题干的推理结构判断考官出题套路的能力。

步骤三：根据逻辑套路选择符合套路的选项

这一步我们要判断题干和选项的特征，选择跟题干逻辑模式相匹配的正确选项

二、解题原则

1.“假设为真”原则

逻辑论证推理题目的解题方向分为:

(1)自上而下：

自上而下:假设题干断定为真，推出选项信息;如:结论题型

(2)自下而上：

自下而上:假设选项信息为真，结合题干论据进行论证,如:削弱题型、支持题型、假设题型、解释题型等

无论是哪种论证方式，都要遵守“假设为真”原则，假设该信息为真时，无论与事实、认知、常识是否相符，均要以题目信息为准。

2“相对最优”原则

论证推理是或然性推理，在五个选项中，可能有2~3个选项都能对论证起到一定的作用，但因为正确答案只有一个，这就涉及到选项之间的比较，要选择“相对最优”的作为正确答室。相关+力度

相关度:主语、关键动词、话题

力度强:削弱、加强、解释

力度弱:假设、结论

三、论据+结论 VS 原因+结果

1.论证推理：能够区分“事实上因果关系”和“逻辑推理的方向”。

事实因果的方向是指客观的世界中两件事情的因果关系，这个关系是客观确定的。逻辑推理方向则是在题干中从论据到结论的推理方向。

2.如何区分论据和结论和果与因推理方向则是在题干中从论据到结论的推理方向。

果，往往是一个现象，一个数据，一个比较后的结果。

因，往往是一个行为，一个动作，一个主观选择。

（1）当我们先看到结果时，对导致该结果原因的推理，直接影响了我们对世界的认识。

（事不过三，你怎么不早说，我以为。。）

（2）而当我们看到原因时，对结果的判断，直接影响了我们的计划是否如期达到效果。